📑 题目：63. 不同路径 II

🚀 本题 LeetCode 传送门

题目大意

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

解题思路

  • 这一题是第 62 题的加强版。也是一道考察 DP 的简单题。
  • 这一题比第 62 题增加的条件是地图中会出现障碍物，障碍物的处理方法是 dp[i][j]=0。
  • 需要注意的一种情况是，起点就是障碍物，那么这种情况直接输出 0 。

代码

  1. package leetcode
  3. func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {
  4.  if len(obstacleGrid) == 0 || obstacleGrid[0][0] == 1 {
  5.   return 0
  6.  }
  7.  m, n := len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
  8.  dp := make([][]int, m)
  9.  for i := 0; i < m; i++ {
  10.   dp[i] = make([]int, n)
  11.  }
  12.  dp[0][0] = 1
  13.  for i := 1; i < n; i++ {
  14.   if dp[0][i-1] != 0 && obstacleGrid[0][i] != 1 {
  15.    dp[0][i] = 1
  16.   }
  17.  }
  18.  for i := 1; i < m; i++ {
  19.   if dp[i-1][0] != 0 && obstacleGrid[i][0] != 1 {
  20.    dp[i][0] = 1
  21.   }
  22.  }
  23.  for i := 1; i < m; i++ {
  24.   for j := 1; j < n; j++ {
  25.    if obstacleGrid[i][j] != 1 {
  26.     dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
  27.    }
  28.   }
  29.  }
  30.  return dp[m-1][n-1]
  31. }