📑 题目：53. 最大子序和

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题目大意

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

解题思路

• 这一题可以用 DP 求解也可以不用 DP。
• 题目要求输出数组中某个区间内数字之和最大的那个值。dp[i] 表示 [0,i] 区间内各个子区间和的最大值，状态转移方程是 dp[i] = nums[i] + dp[i-1] (dp[i-1] > 0)，dp[i] = nums[i] (dp[i-1] ≤ 0)。

代码

package leetcode
// 解法一 DP
func maxSubArray(nums []int) int {
 if len(nums) == 0 {
  return 0
 }
 if len(nums) == 1 {
  return nums[0]
 }
 dp, res := make([]int, len(nums)), nums[0]
 dp[0] = nums[0]
 for i := 1; i < len(nums); i++ {
  if dp[i-1] > 0 {
   dp[i] = nums[i] + dp[i-1]
  } else {
   dp[i] = nums[i]
  }
  res = max(res, dp[i])
 }
 return res
}
// 解法二 模拟
func maxSubArray1(nums []int) int {
 if len(nums) == 1 {
  return nums[0]
 }
 maxSum, res, p := nums[0], 0, 0
 for p < len(nums) {
  res += nums[p]
  if res > maxSum {
   maxSum = res
  }
  if res < 0 {
   res = 0
  }
  p++
 }
 return maxSum
}