📑 题目：18. 四数之和

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题目大意

给定一个数组，要求在这个数组中找出 4 个数之和为 0 的所有组合。

解题思路

用 map 提前计算好任意 3 个数字之和，保存起来，可以将时间复杂度降到 O(n^3)。这一题比较麻烦的一点在于，最后输出解的时候，要求输出不重复的解。数组中同一个数字可能出现多次，同一个数字也可能使用多次，但是最后输出解的时候，不能重复。例如 [-1，1，2, -2] 和 [2, -1, -2, 1]、[-2, 2, -1, 1] 这 3 个解是重复的，即使 -1, -2 可能出现 100 次，每次使用的 -1, -2 的数组下标都是不同的。

这一题是第 15 题的升级版，思路都是完全一致的。这里就需要去重和排序了。map 记录每个数字出现的次数，然后对 map 的 key 数组进行排序，最后在这个排序以后的数组里面扫，找到另外 3 个数字能和自己组成 0 的组合。

第 15 题和第 18 题的解法一致。

代码

package leetcode
import ""sort""
// 解法一 双指针
func fourSum(nums []int, target int) (quadruplets [][]int) {
 sort.Ints(nums)
 n := len(nums)
 for i := 0; i < n-3 && nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3] <= target; i++ {
  if i > 0 && nums[i] == nums[i-1] || nums[i]+nums[n-3]+nums[n-2]+nums[n-1] < target {
   continue
  }
  for j := i + 1; j < n-2 && nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2] <= target; j++ {
   if j > i+1 && nums[j] == nums[j-1] || nums[i]+nums[j]+nums[n-2]+nums[n-1] < target {
    continue
   }
   for left, right := j+1, n-1; left < right; {
    if sum := nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]; sum == target {
     quadruplets = append(quadruplets, []int{nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]})
     for left++; left < right && nums[left] == nums[left-1]; left++ {
     }
     for right--; left < right && nums[right] == nums[right+1]; right-- {
     }
    } else if sum < target {
     left++
    } else {
     right--
    }
   }
  }
 }
 return
}
// 解法二 kSum
func fourSum1(nums []int, target int) [][]int {
 res, cur := make([][]int, 0), make([]int, 0)
 sort.Ints(nums)
 kSum(nums, 0, len(nums)-1, target, 4, cur, &res)
 return res
}
func kSum(nums []int, left, right int, target int, k int, cur []int, res *[][]int) {
 if right-left+1 < k || k < 2 || target < nums[left]*k || target > nums[right]*k {
  return
 }
 if k == 2 {
  // 2 sum
  twoSum(nums, left, right, target, cur, res)
 } else {
  for i := left; i < len(nums); i++ {
   if i == left || (i > left && nums[i-1] != nums[i]) {
    next := make([]int, len(cur))
    copy(next, cur)
    next = append(next, nums[i])
    kSum(nums, i+1, len(nums)-1, target-nums[i], k-1, next, res)
   }
  }
 }
}
func twoSum(nums []int, left, right int, target int, cur []int, res *[][]int) {
 for left < right {
  sum := nums[left] + nums[right]
  if sum == target {
   cur = append(cur, nums[left], nums[right])
   temp := make([]int, len(cur))
   copy(temp, cur)
   *res = append(*res, temp)
   // reset cur to previous state
   cur = cur[:len(cur)-2]
   left++
   right--
   for left < right && nums[left] == nums[left-1] {
    left++
   }
   for left < right && nums[right] == nums[right+1] {
    right--
   }
  } else if sum < target {
   left++
  } else {
   right--
  }
 }
}
// 解法三
func fourSum2(nums []int, target int) [][]int {
 res := [][]int{}
 counter := map[int]int{}
 for _, value := range nums {
  counter[value]++
 }
 uniqNums := []int{}
 for key := range counter {
  uniqNums = append(uniqNums, key)
 }
 sort.Ints(uniqNums)
 for i := 0; i < len(uniqNums); i++ {
  if (uniqNums[i]*4 == target) && counter[uniqNums[i]] >= 4 {
   res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[i], uniqNums[i], uniqNums[i]})
  }
  for j := i + 1; j < len(uniqNums); j++ {
   if (uniqNums[i]*3+uniqNums[j] == target) && counter[uniqNums[i]] > 2 {
    res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[i], uniqNums[i], uniqNums[j]})
   }
   if (uniqNums[j]*3+uniqNums[i] == target) && counter[uniqNums[j]] > 2 {
    res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[j], uniqNums[j], uniqNums[j]})
   }
   if (uniqNums[j]*2+uniqNums[i]*2 == target) && counter[uniqNums[j]] > 1 && counter[uniqNums[i]] > 1 {
    res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[i], uniqNums[j], uniqNums[j]})
   }
   for k := j + 1; k < len(uniqNums); k++ {
    if (uniqNums[i]*2+uniqNums[j]+uniqNums[k] == target) && counter[uniqNums[i]] > 1 {
     res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[i], uniqNums[j], uniqNums[k]})
    }
    if (uniqNums[j]*2+uniqNums[i]+uniqNums[k] == target) && counter[uniqNums[j]] > 1 {
     res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[j], uniqNums[j], uniqNums[k]})
    }
    if (uniqNums[k]*2+uniqNums[i]+uniqNums[j] == target) && counter[uniqNums[k]] > 1 {
     res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[j], uniqNums[k], uniqNums[k]})
    }
    c := target - uniqNums[i] - uniqNums[j] - uniqNums[k]
    if c > uniqNums[k] && counter[c] > 0 {
     res = append(res, []int{uniqNums[i], uniqNums[j], uniqNums[k], c})
    }
   }
  }
 }
 return res
}